Geoid คืออะไร? ทำไมนักสำรวจต้องรู้จักผิวอ้างอิงนี้
ถ้าคุณเคยสังเกตว่าทำไมค่าความสูงจาก GPS บางครั้งไม่ตรงกับระดับน้ำทะเล หรือเคยสงสัยว่าซอฟต์แวร์สำรวจมีตัวเลือก "Geoid Model" ไว้ทำอะไร — คำตอบทั้งหมดอยู่ที่ผิวอ้างอิงชื่อว่า Geoid ครับ
ผิวนี้ดูเหมือนจะซับซ้อน แต่เมื่อเข้าใจแล้วจะทำให้งานสำรวจของคุณแม่นยำขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ โดยเฉพาะงานที่ต้องการค่าความสูงที่ถูกต้องทางกายภาพ เช่น งานออกแบบถนน ระบบระบายน้ำ และงาน BIM
Geoid คืออะไร?
Geoid คือผิวสมมติที่ตรงกับ ระดับน้ำทะเลปานกลาง (Mean Sea Level) หากโลกมีน้ำปกคลุมทั่วทั้งผิว โดยไม่มีลม ไม่มีกระแสน้ำ และอยู่ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงเพียงอย่างเดียว
พูดให้เข้าใจง่ายขึ้น: Geoid คือ ผิวที่น้ำ "หยุดนิ่ง" อยู่ตามธรรมชาติ ซึ่งเป็นผิวที่ "ราบ" ในแง่ของแรงโน้มถ่วง ไม่ว่าจะอยู่บนภูเขา ใต้ทะเล หรือในทะเลทรายก็ตาม
ทำไมถึงต้องมีแนวคิดนี้?
โลกของเราไม่ได้กลมสมบูรณ์แบบ มันแบนที่ขั้วและนูนที่เส้นศูนย์สูตร (เรียกว่า Oblate Spheroid) แต่นอกจากรูปทรงนั้นแล้ว ยังมีความไม่สม่ำเสมอของแรงโน้มถ่วงอีก เนื่องจากความหนาแน่นของชั้นหินใต้ดินไม่เท่ากัน ดังนั้นผิว Geoid จึงมีการ "ยักไหล่" ขึ้นลงตามการกระจายตัวของมวลภายในโลก ทำให้มันไม่เรียบสม่ำเสมอเลย
ความแตกต่างระหว่าง Geoid, Ellipsoid และ Terrain
ในงานสำรวจด้วย GNSS เราต้องรู้จักผิวอ้างอิง 3 ผิวพร้อมกัน:
1. Ellipsoid (ทรงรี)
คือผิวทางคณิตศาสตร์ที่ใช้แทนรูปทรงโลก ผิวนี้ เรียบสมบูรณ์ คำนวณได้ง่าย และเป็นสิ่งที่ดาวเทียม GPS ใช้อ้างอิงในการคำนวณตำแหน่ง ตัวอย่างเช่น Ellipsoid ของระบบ WGS84 ที่ GPS ทั่วโลกใช้งานอยู่
ค่าความสูงที่ได้จาก GPS โดยตรงคือ Ellipsoidal Height (h) ซึ่งวัดตั้งฉากจากผิว Ellipsoid
2. Geoid
คือผิวที่แทน ระดับน้ำทะเลปานกลาง ตามที่อธิบายไปข้างต้น ผิวนี้ไม่ราบสม่ำเสมอ แต่เป็นผิวที่ "สมเหตุสมผล" ทางกายภาพ เพราะน้ำไหลจากที่สูง (Geoid สูง) ไปที่ต่ำ (Geoid ต่ำ) เสมอ
ค่าความสูงที่วัดจากผิว Geoid คือ Orthometric Height (H) หรือที่เราเรียกว่า ความสูงเหนือระดับน้ำทะเล ซึ่งเป็นค่าที่ใช้ในงานวิศวกรรมจริงๆ
3. Terrain (พื้นผิวโลกจริง)
คือพื้นผิวที่คุณยืนอยู่จริงๆ ทั้งภูเขา ที่ราบ และมหาสมุทร
Geoid Undulation (N) — ตัวเลขสำคัญที่เชื่อมทุกอย่างเข้าหากัน
ระยะห่างระหว่าง Ellipsoid กับ Geoid ณ จุดใดจุดหนึ่งบนโลก เรียกว่า Geoid Undulation หรือ Geoid Height (N)
ความสัมพันธ์นี้เขียนเป็นสมการง่ายๆ ได้ว่า:
h = H + N
โดย:
- h = Ellipsoidal Height (ค่าความสูงที่ GPS ให้มา)
- H = Orthometric Height (ความสูงเหนือระดับน้ำทะเล — ค่าที่ใช้ในงานจริง)
- N = Geoid Undulation (ค่าความแตกต่างระหว่างสองผิว)
ตัวอย่างจริง
สมมติว่าคุณใช้ GPS สำรวจจุดหนึ่งในกรุงเทพฯ และได้ค่า:
- Ellipsoidal Height (h) = 28.5 เมตร
- Geoid Undulation (N) ในพื้นที่นั้น = −26.0 เมตร (ค่าเป็นลบ แปลว่า Geoid อยู่ต่ำกว่า Ellipsoid)
ดังนั้น Orthometric Height (ความสูงเหนือน้ำทะเล) = 28.5 − (−26.0) = 2.5 เมตร
ซึ่งสมเหตุสมผลมากสำหรับพื้นที่กรุงเทพฯ ที่อยู่ใกล้ระดับน้ำทะเล!
หากไม่รู้จัก Geoid และนำค่า 28.5 เมตรไปใช้ตรงๆ ก็จะเกิดข้อผิดพลาดถึง 26 เมตร ซึ่งเป็นความผิดพลาดที่ยอมรับไม่ได้เลยสำหรับงานออกแบบวิศวกรรม
Geoid Model ในประเทศไทย: TGM2017
ประเทศไทยมี Geoid Model อย่างเป็นทางการชื่อว่า TGM2017 (Thailand Geoid Model 2017) พัฒนาโดย กรมแผนที่ทหาร (Royal Thai Survey Department)
ลักษณะของ TGM2017
- ครอบคลุมพื้นที่ประเทศไทยทั้งหมด รวมถึงพื้นที่ทางทะเล
- ค่า Geoid Undulation ในประเทศไทยอยู่ในช่วงประมาณ −24 ถึง −30 เมตร (ค่าลบทั้งหมด หมายความว่า Geoid อยู่ต่ำกว่า WGS84 Ellipsoid)
- ความละเอียดของ Grid: 1 ลิปดา × 1 ลิปดา (ประมาณ 1.85 กม.)
- ความแม่นยำ: ±3−5 เซนติเมตร ในพื้นที่ที่มีข้อมูล Gravity หนาแน่น
การใช้งาน TGM2017
ซอฟต์แวร์สำรวจส่วนใหญ่รองรับการโหลด Geoid Model ในรูปแบบไฟล์ .ggf หรือ .bin เมื่อโหลดเสร็จแล้ว ซอฟต์แวร์จะคำนวณค่า N อัตโนมัติและแปลงค่าความสูงให้เป็น Orthometric Height โดยที่ผู้ใช้งานไม่ต้องคำนวณเองทีละจุด
Geoid กับงาน GNSS สำรวจในทางปฏิบัติ
เมื่อไหร่ที่ Geoid สำคัญ?
| สถานการณ์ | ต้องใช้ Geoid Model? |
|---|---|
| งาน Stakeout (วางตำแหน่ง) เฉพาะ X, Y | ไม่จำเป็น |
| งานวัดความสูงสำหรับงานออกแบบ | **จำเป็นมาก** |
| งาน As-Built ที่ต้องการระดับ | **จำเป็นมาก** |
| งาน Control Survey / Benchmark | **จำเป็นมาก** |
| งาน Topographic Mapping | **จำเป็นมาก** |
| ตรวจสอบตำแหน่งจาก GIS Layer | ขึ้นอยู่กับเป้าหมาย |
ขั้นตอนใช้งานจริงในอุปกรณ์ RTK
- โหลด Geoid Model — เข้าไปที่เมนูการตั้งค่าโครงการ เลือก Geoid File เป็น TGM2017
- ตรวจสอบค่า N — หลังจากตั้ง Base Station แล้ว ให้ดูว่าค่า Undulation สมเหตุสมผลกับพื้นที่หรือไม่
- ใช้ค่า Orthometric Height — นำค่า H (ไม่ใช่ h) ไปออกแบบและ report
- ตรวจสอบด้วย Benchmark — เปรียบเทียบกับ Benchmark ของกรมโยธาธิการหรือกรมทางหลวงเพื่อยืนยันความถูกต้อง
ปัญหาที่พบบ่อย
ปัญหา: ค่าความสูงจาก GNSS ไม่ตรงกับ Benchmark สาเหตุที่พบบ่อย: ลืมใส่ Geoid Model หรือใส่ Geoid Model ผิดเวอร์ชัน/ผิดพื้นที่ วิธีแก้: ตรวจสอบว่าโหลด TGM2017 แล้ว และค่า Undulation ที่แสดงในซอฟต์แวร์อยู่ในช่วง −24 ถึง −30 เมตรสำหรับพื้นที่ในไทย
Geoid กับระบบพิกัด Indian 1975 และ WGS84
ในงานสำรวจไทย เราใช้ระบบพิกัดหลัก 2 ระบบ คือ Indian 1975 (ใช้กับงานเก่า ราชการ) และ WGS84 (ใช้กับ GPS ยุคใหม่) ทั้งสองระบบนี้ใช้ Ellipsoid คนละอัน แต่ Geoid มีอยู่อันเดียว
ดังนั้นเมื่อแปลงพิกัดระหว่าง Indian 1975 กับ WGS84 ค่าความสูง Ellipsoidal (h) จะเปลี่ยน แต่ค่า Orthometric Height (H) ที่ถูกต้องควรยังคงเดิม — เพราะมันวัดจาก Geoid ซึ่งเป็นผิวเดียวกัน
เรื่องนี้เป็นแหล่งของความสับสนในวงการสำรวจไทยบ่อยมาก ดังนั้นหากคุณต้องการเข้าใจการแปลงพิกัดระหว่างสองระบบนี้อย่างลึกซึ้ง สามารถอ่านเพิ่มเติมได้ที่บทความ ความแตกต่าง WGS84 กับ Indian 1975
สรุป: 3 สิ่งที่ต้องจำเกี่ยวกับ Geoid
-
Geoid = ผิวระดับน้ำทะเลปานกลาง ที่ไม่ราบสม่ำเสมอ เพราะแรงโน้มถ่วงไม่เท่ากันทั่วโลก
-
สูตร h = H + N เชื่อม GPS Height (h) กับความสูงเหนือน้ำทะเลจริง (H) ผ่าน Geoid Undulation (N) — ในประเทศไทย N มีค่าประมาณ −24 ถึง −30 เมตร
-
ต้องใส่ TGM2017 ในซอฟต์แวร์ทุกครั้งที่งานต้องการค่าความสูงที่ถูกต้อง ไม่เช่นนั้นความผิดพลาดอาจสูงถึง 25+ เมตร
การเข้าใจ Geoid ไม่ใช่แค่ทฤษฎีในตำรา แต่เป็นความรู้พื้นฐานที่ส่งผลโดยตรงต่อคุณภาพของงานสำรวจทุกชิ้นที่เกี่ยวข้องกับความสูง ลงทุนเวลาตั้งค่า Geoid Model ครั้งเดียวตั้งแต่ต้นโครงการ ดีกว่ากลับมาแก้ผลลัพธ์ทีหลังแน่นอนครับ
หากคุณต้องการปรึกษาเรื่องการตั้งค่า Geoid Model, TGM2017 หรืองานสำรวจ GNSS ที่ต้องการความแม่นยำสูง ทีม WAIPIA Development พร้อมให้คำปรึกษาครับ
📞 โทร: 095-7243421 💬 Line OA: @info_wd 🌐 เว็บไซต์: waipia.com