UTM กับ TM (Transverse Mercator) ต่างกันอย่างไร

ถ้าคุณเคยเปิดไฟล์ CAD หรือ Shapefile จากหลายแหล่งแล้วเจอพิกัดที่ "ตัวเลขไม่ตรงกัน" ทั้งที่เป็นพื้นที่เดียวกัน หรือเคยงงว่าทำไมงานสำรวจบางโครงการใช้ "UTM Zone 47N" แต่บางโครงการกลับใช้ระบบพิกัดท้องถิ่นที่ไม่มีชื่อโซนแบบนี้ คุณไม่ได้เจอปัญหาคนเดียว นี่คือคำถามคลาสสิกของวิศวกรสำรวจและนักภูมิสารสนเทศแทบทุกคนในไทย นั่นคือ "UTM" กับ "TM (Transverse Mercator)" ต่างกันอย่างไรกันแน่ ทั้งสองคำมักถูกใช้สลับกันไปมาจนสร้างความสับสน ทั้งที่จริงแล้วมีความสัมพันธ์แบบ "หลักการ" กับ "มาตรฐานที่นำหลักการไปใช้" บทความนี้จะไล่อธิบายตั้งแต่รากฐานการฉายแผนที่ ไปจนถึงเหตุผลว่าทำไมงานสำรวจละเอียดสูงในไทยถึงมักไม่ใช้ UTM ตรง ๆ

Transverse Mercator (TM) คืออะไร

Transverse Mercator (TM) คือ หลักการหรือวิธีการฉายแผนที่ (map projection) ชนิดหนึ่ง ไม่ใช่ระบบพิกัดที่ตายตัวเพียงระบบเดียว การเข้าใจตรงนี้เป็นกุญแจสำคัญที่จะไขความสับสนทั้งหมดในบทความนี้

หลักการฉายแบบทรงกระบอกที่ "หมุนตะแคง"

ลองนึกภาพการฉายแผนที่แบบเมอร์เคเตอร์ (Mercator projection) แบบดั้งเดิมก่อน วิธีนี้เปรียบเหมือนเอากระดาษม้วนเป็นทรงกระบอก (cylindrical projection) มาห่อหุ้มโลกโดยให้แกนทรงกระบอกขนานกับแกนหมุนของโลก (แกนเหนือ-ใต้) ทำให้ทรงกระบอกสัมผัสโลกพอดีตามแนวเส้นศูนย์สูตร บริเวณเส้นศูนย์สูตรจึงมีความคลาดเคลื่อนน้อยที่สุด และความคลาดเคลื่อนจะเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ เมื่อห่างจากเส้นศูนย์สูตรไปทางขั้วโลก

ทีนี้ Transverse Mercator ทำสิ่งที่ต่างออกไป คือ "หมุนแกนทรงกระบอก 90 องศา" ให้แกนทรงกระบอกวางขนานกับระนาบเส้นศูนย์สูตร (แทนที่จะขนานกับแกนโลก) ผลก็คือทรงกระบอกจะสัมผัสโลกตามแนว เส้นเมริเดียน (meridian) เส้นใดเส้นหนึ่งแทนที่จะเป็นเส้นศูนย์สูตร เส้นเมริเดียนที่ทรงกระบอกสัมผัสนี้เรียกว่า เส้นเมริเดียนกลาง (central meridian) และจะกลายเป็นเส้นที่มีความคลาดเคลื่อนสเกล (scale distortion) น้อยที่สุดในการฉายภาพนั้น ยิ่งพื้นที่อยู่ห่างจากเส้นเมริเดียนกลางไปทางตะวันออกหรือตะวันตกมากเท่าไร ความคลาดเคลื่อนก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

คุณสมบัติ "conformal" ที่รักษามุมและรูปร่างท้องถิ่น

TM เป็นการฉายแผนที่แบบ conformal projection คือรักษามุมและรูปร่างของวัตถุขนาดเล็ก (local shape) ไว้ได้อย่างแม่นยำ เส้นที่ตัดกันบนพื้นโลกจริงด้วยมุมเท่าไร เมื่อฉายลงบนระนาบ TM แล้วมุมนั้นจะยังคงเท่าเดิม คุณสมบัตินี้สำคัญมากสำหรับงานสำรวจ เพราะงานรังวัด งานวางผัง และงานก่อสร้าง ต้องพึ่งพาความถูกต้องของมุมและระยะทางในพื้นที่เฉพาะจุดเป็นหลัก ไม่ใช่รูปร่างโดยรวมของทวีปหรือมหาสมุทรแบบแผนที่โลก

Scale Factor คือตัวช่วยลดความคลาดเคลื่อนที่ขอบโซน

ถ้าปล่อยให้ทรงกระบอกสัมผัสโลกพอดีที่เส้นเมริเดียนกลาง (สเกล = 1.000000 พอดีที่เส้นกลาง) พื้นที่ที่ห่างออกไปทางซ้าย-ขวาของเส้นเมริเดียนกลางจะมีสเกลขยายมากขึ้นเรื่อย ๆ (สเกล > 1) เพื่อแก้ปัญหานี้ นักภูมิมาตรศาสตร์จึงกำหนดให้ทรงกระบอก "เล็กกว่า" โลกเล็กน้อย คือใช้ ตัวคูณสเกล (scale factor) ที่น้อยกว่า 1 ที่เส้นเมริเดียนกลาง ผลลัพธ์คือทรงกระบอกจะตัดเข้าไปในผิวโลกแทนที่จะสัมผัสพอดี ทำให้เกิดเส้นสเกลจริง (line of true scale) สองเส้นขนานอยู่ทั้งสองข้างของเส้นเมริเดียนกลาง และค่าความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่ขอบโซนจะลดลงเมื่อเทียบกับการไม่ใช้ scale factor เลย

จุดสำคัญที่ต้องเน้นย้ำคือ TM เป็น "กรอบวิธีการ" ที่สามารถกำหนดพารามิเตอร์ได้เอง ไม่ว่าจะเป็นตำแหน่งเส้นเมริเดียนกลาง ความกว้างของพื้นที่ที่ครอบคลุม (zone width) หรือค่า scale factor ที่ใช้ ผู้ออกแบบระบบพิกัดสามารถเลือกค่าพารามิเตอร์เหล่านี้ให้เหมาะกับพื้นที่ใช้งานของตัวเองได้ นี่คือเหตุผลที่ทำให้เกิดระบบพิกัดที่ใช้หลักการ TM แต่มีพารามิเตอร์ต่างกันได้หลายระบบทั่วโลก และ UTM ก็คือหนึ่งในนั้น เพียงแต่เป็นระบบที่ถูกกำหนดให้เป็นมาตรฐานสากลตายตัว

UTM (Universal Transverse Mercator) คืออะไร

UTM ย่อมาจาก Universal Transverse Mercator คือการนำหลักการฉายแบบ TM มาใช้อย่าง "เป็นมาตรฐานเดียวกันทั่วโลก" โดยกำหนดพารามิเตอร์ทุกอย่างไว้ตายตัว เพื่อให้แผนที่จากทุกประเทศสามารถใช้ระบบอ้างอิงเดียวกันได้ โดยไม่ต้องมานั่งกำหนดเส้นเมริเดียนกลางหรือ scale factor กันเองในแต่ละพื้นที่

แบ่งโลกเป็น 60 โซน โซนละ 6 องศาลองจิจูด

UTM แบ่งพื้นผิวโลก (ระหว่างละติจูด 80°S ถึง 84°N) ออกเป็น 60 โซน โดยแต่ละโซนกว้าง 6 องศาลองจิจูด เริ่มนับโซนที่ 1 จากลองจิจูด 180°W ไล่ไปทางตะวันออกจนครบ 60 โซน แต่ละโซนมีเส้นเมริเดียนกลางเป็นของตัวเอง อยู่กึ่งกลางพอดีของแต่ละโซน

พารามิเตอร์มาตรฐานที่ตายตัวทุกโซน

UTM กำหนดค่ามาตรฐานไว้เหมือนกันทุกโซนทั่วโลก ดังนี้

• Scale factor ที่เส้นเมริเดียนกลาง = 0.9996 ทุกโซน (ค่านี้ทำให้เกิดเส้นสเกลจริงสองเส้นห่างจากเส้นเมริเดียนกลางไปทางซ้าย-ขวา ช่วยลดความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่ขอบโซนให้อยู่ในระดับที่ยอมรับได้สำหรับงานแผนที่ทั่วไป)
• False Easting = 500,000 เมตร คือค่าที่บวกเข้าไปกับพิกัดตะวันออก-ตะวันตก (Easting) ที่เส้นเมริเดียนกลาง เพื่อให้ค่าพิกัดเป็นบวกเสมอทั้งสองฝั่งของโซน
• False Northing = 0 เมตร สำหรับพื้นที่ซีกโลกเหนือ (Northern Hemisphere) และ 10,000,000 เมตร สำหรับพื้นที่ซีกโลกใต้ (Southern Hemisphere) เพื่อให้ค่าพิกัดเหนือ-ใต้เป็นบวกเสมอเช่นกัน

ด้วยพารามิเตอร์ที่ตายตัวเหล่านี้ ทำให้พิกัด UTM ของจุดใดจุดหนึ่งบนโลกสามารถระบุได้แน่นอนไม่กำกวม เพียงบอกหมายเลขโซนและซีกโลก (เช่น "47N") ก็เพียงพอให้ทุกคนเข้าใจตรงกัน

ประเทศไทยอยู่คร่อมสองโซน

ประเทศไทยมีพื้นที่กว้างพอที่จะคร่อมอยู่ระหว่างสองโซน UTM คือ

• UTM Zone 47N ครอบคลุมพื้นที่ทางฝั่งตะวันตกของเส้นแบ่งโซน (เช่น ภาคเหนือ ภาคกลาง กรุงเทพฯ ภาคตะวันตก ภาคตะวันออกส่วนใหญ่อย่างชลบุรีและระยอง และภาคใต้เกือบทั้งหมดทั้งสองฝั่งทะเล)
• UTM Zone 48N ครอบคลุมพื้นที่ทางฝั่งตะวันออกของเส้นแบ่งโซน (เช่น ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ/อีสานส่วนใหญ่ และพื้นที่ชายแดนกัมพูชาทางภาคตะวันออก เช่น จังหวัดตราดและบางส่วนของจันทบุรี สระแก้ว)

จุดแบ่งระหว่างสองโซนอยู่ที่ประมาณเส้นลองจิจูด 102 องศาตะวันออก งานสำรวจหรือโครงการที่มีพื้นที่กว้างคาบเกี่ยวสองฝั่งของเส้นแบ่งนี้ (เช่น โครงการที่ทอดยาวจากภาคกลางไปภาคอีสาน) จึงอาจต้องเลือกใช้โซนใดโซนหนึ่งเป็นหลัก หรือพิจารณาระบบพิกัดท้องถิ่นแทน เพื่อไม่ให้ข้อมูลถูกตัดแบ่งเป็นสองชุดพิกัดที่ไม่ต่อเนื่องกัน

ตารางเปรียบเทียบ UTM กับ TM

หัวข้อเปรียบเทียบ	Transverse Mercator (TM)	UTM
สถานะ	หลักการ/วิธีการฉายแผนที่ (framework)	มาตรฐานสากลที่นำ TM ไปใช้แบบตายตัว
ความกว้างโซน	กำหนดเองได้ตามพื้นที่ใช้งาน ไม่ตายตัว	คงที่ 6 องศาลองจิจูดต่อโซน แบ่งโลกเป็น 60 โซน
Central Meridian	เลือกกำหนดเองให้เหมาะกับพื้นที่โครงการหรือประเทศ	ตายตัวตามโซน อยู่กึ่งกลางของแต่ละ 6 องศา
Scale Factor ที่ Central Meridian	กำหนดได้เองตามความเหมาะสมของพื้นที่	คงที่ 0.9996 เหมือนกันทุกโซนทั่วโลก
False Easting	กำหนดเองได้ตามผู้ออกแบบระบบ	500,000 เมตร เท่ากันทุกโซน
False Northing	กำหนดเองได้ตามผู้ออกแบบระบบ	0 เมตร (ซีกโลกเหนือ) / 10,000,000 เมตร (ซีกโลกใต้)
ขอบเขตการใช้งาน	ออกแบบเฉพาะพื้นที่/โครงการเดียว (Local TM)	ใช้เป็นมาตรฐานเดียวกันทั่วโลก เหมาะกับแผนที่ระดับประเทศ-นานาชาติ
ความคลาดเคลื่อนสเกลในพื้นที่แคบ	ต่ำมาก เพราะปรับเส้นเมริเดียนกลางให้อยู่กึ่งกลางพื้นที่จริง	อาจสูงกว่า หากพื้นที่งานอยู่ห่างจากเส้นเมริเดียนกลางของโซน
ความคลาดเคลื่อนสเกลในพื้นที่กว้าง (ครอบคลุมหลายโซน)	ไม่เหมาะ เพราะออกแบบมาสำหรับพื้นที่แคบเป็นหลัก	เหมาะกว่า เพราะมีระบบแบ่งโซนครอบคลุมทั่วโลกอย่างต่อเนื่อง

ทำไมงานสำรวจไทยต้องเข้าใจทั้งสองระบบ

สำหรับงานแผนที่ทั่วไป การรับส่งข้อมูล GPS ทั่วไป หรืองานที่ต้องอ้างอิงกับหน่วยงานราชการและมาตรฐานสากล UTM ถือเป็นตัวเลือกที่สะดวกและเป็นที่เข้าใจตรงกันทั่วโลก แต่เมื่อพูดถึงงานสำรวจที่ต้องการความละเอียดสูงมาก ๆ ในพื้นที่แคบ เช่น งานควบคุมการก่อสร้าง (construction control survey) งานรังวัดที่ดินแปลงเดียวหรือกลุ่มแปลง หรืองานวางผังโครงการขนาดใหญ่ที่ต้องรักษาความแม่นยำของระยะทางในระดับมิลลิเมตรถึงเซนติเมตร ปัญหาของ UTM มาตรฐานคือ ความคลาดเคลื่อนสเกล (scale distortion) ที่เกิดขึ้นเมื่อพื้นที่โครงการอยู่ห่างจากเส้นเมริเดียนกลางของโซนนั้น ๆ

เนื่องจากประเทศไทยกว้างพอที่จะมีพื้นที่ห่างจากเส้นเมริเดียนกลางของ UTM Zone 47N หรือ 48N ได้พอสมควร โครงการสำรวจที่ต้องการความแม่นยำสูงในพื้นที่แคบจึงมักไม่ใช้ UTM มาตรฐานตรง ๆ แต่จะใช้แนวทางที่เรียกกันทั่วไปว่า Local TM (ระบบพิกัด Transverse Mercator เฉพาะพื้นที่) ซึ่งเป็นการนำหลักการ TM แบบเดียวกับที่อธิบายไว้ข้างต้นมาปรับพารามิเตอร์ให้เหมาะกับพื้นที่โครงการโดยเฉพาะ แนวทางที่ใช้กันทั่วไปในงานสำรวจละเอียดสูงคือการ กำหนดเส้นเมริเดียนกลางให้ผ่านกลางพื้นที่โครงการ (แทนที่จะใช้เส้นเมริเดียนกลางของโซน UTM มาตรฐานซึ่งอาจอยู่ห่างออกไปมาก) เพื่อให้ค่าความคลาดเคลื่อนสเกลในพื้นที่ทำงานจริงลดลงให้น้อยที่สุดเท่าที่จะทำได้ ซึ่งเป็นการประยุกต์ใช้หลักการเดียวกับที่อธิบายไว้ในหัวข้อก่อนหน้านี้เป๊ะ ๆ เพียงแต่เลือกพารามิเตอร์ใหม่ให้ตรงกับพื้นที่งานแทนที่จะใช้ค่ามาตรฐานสากล

ทั้งนี้ ระบบพิกัดท้องถิ่นของไทยที่หน่วยงานต่าง ๆ อาจกำหนดขึ้นใช้งานภายในนั้น มีรายละเอียดพารามิเตอร์เฉพาะที่แตกต่างกันไปตามแต่ละหน่วยงานและวัตถุประสงค์ หากโครงการของคุณต้องอ้างอิงกับระบบพิกัดท้องถิ่นใดระบบหนึ่งโดยเฉพาะ ควรตรวจสอบพารามิเตอร์ที่ถูกต้องจากเอกสารทางการหรือหน่วยงานที่เกี่ยวข้องโดยตรง เพื่อความถูกต้องแม่นยำในการอ้างอิงพิกัด นอกเหนือจากเรื่องระบบพิกัดฉาย (projection) แล้ว อีกประเด็นหนึ่งที่ต้องเข้าใจแยกกันคือเรื่อง datum หรือหมุดหลักฐานอ้างอิง (เช่น WGS84 กับ Indian 1975) ซึ่งเป็นคนละมิติกับหลักการฉายแผนที่โดยสิ้นเชิง ผู้ที่สนใจภาพรวมทั้ง 3 ระบบพิกัดหลักที่ใช้งานจริงในไทย (WGS84, UTM, TM) รวมถึงวิธีแปลงค่าด้วยโค้ด สามารถอ่านเพิ่มเติมได้ที่ ระบบพิกัดแผนที่ประเทศไทย: WGS84, TM และ UTM ต่างกันอย่างไร?

เลือกใช้ระบบไหนดี

สรุปแนวทางการเลือกใช้งานให้เข้าใจง่าย ๆ ตามลักษณะงาน ดังนี้

เลือกใช้ UTM มาตรฐาน เมื่อ:

• งานแผนที่ระดับประเทศหรือระดับภูมิภาคที่ต้องการมาตรฐานสากลที่ทุกฝ่ายเข้าใจตรงกัน
• งานที่รับส่งข้อมูลกับหน่วยงานราชการหรือหน่วยงานต่างประเทศที่ใช้ UTM เป็นมาตรฐานอ้างอิง
• ข้อมูล GPS/GNSS ทั่วไปที่ไม่ต้องการความละเอียดระดับมิลลิเมตร
• พื้นที่งานอยู่ใกล้เส้นเมริเดียนกลางของโซน UTM นั้น ๆ อยู่แล้ว ทำให้ความคลาดเคลื่อนสเกลต่ำโดยธรรมชาติ

พิจารณาใช้ Local TM เมื่อ:

• งานก่อสร้างหรือรังวัดที่ดินที่ต้องการความแม่นยำระดับสูงในพื้นที่แคบ
• พื้นที่โครงการอยู่ห่างจากเส้นเมริเดียนกลางของโซน UTM มาตรฐานพอสมควร ทำให้ scale distortion จาก UTM สูงเกินกว่าที่งานต้องการ
• โครงการต้องการระบบพิกัดระนาบ (plane coordinate) ของตัวเองที่ใช้เฉพาะภายในโครงการ เพื่อคำนวณระยะทางและพื้นที่ได้แม่นยำที่สุด

ในทางปฏิบัติ หลายโครงการเลือกใช้ทั้งสองระบบควบคู่กัน คือเก็บข้อมูลและคำนวณละเอียดด้วย Local TM ในขั้นตอนงานสนาม แล้วแปลง (transform) กลับไปเป็น UTM มาตรฐานเมื่อต้องส่งมอบข้อมูลให้หน่วยงานภายนอกหรือนำเข้าระบบ GIS ระดับประเทศ วิธีนี้ทำให้ได้ทั้งความแม่นยำสูงในการทำงานจริง และความเข้ากันได้กับมาตรฐานสากลเมื่อต้องแชร์ข้อมูล

สรุป

Transverse Mercator (TM) คือหลักการฉายแผนที่แบบทรงกระบอกที่หมุนตะแคงให้สัมผัสโลกตามแนวเส้นเมริเดียน เป็นกรอบวิธีการที่กำหนดพารามิเตอร์ได้ยืดหยุ่น ส่วน UTM คือการนำหลักการ TM มาตั้งเป็นมาตรฐานสากลตายตัว แบ่งโลกเป็น 60 โซน โซนละ 6 องศา พร้อมค่า scale factor, false easting และ false northing ที่กำหนดไว้แน่นอนเหมือนกันทั่วโลก ประเทศไทยอยู่คร่อมระหว่าง UTM Zone 47N และ 48N ทำให้งานสำรวจทั่วไปใช้ UTM ได้สะดวก แต่สำหรับงานที่ต้องการความละเอียดสูงในพื้นที่แคบ การปรับใช้หลักการ TM แบบกำหนดเส้นเมริเดียนกลางเองให้ตรงกับพื้นที่โครงการ (Local TM) ก็เป็นแนวทางที่ช่วยลดความคลาดเคลื่อนสเกลได้ดีกว่า การเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างสองระบบนี้จึงเป็นพื้นฐานสำคัญที่วิศวกรสำรวจและนักภูมิสารสนเทศทุกคนควรมีติดตัว

หากคุณกำลังวางแผนงานสำรวจ งานรังวัดที่ดิน หรืองาน GIS ที่ต้องเลือกระบบพิกัดให้เหมาะสมกับพื้นที่โครงการ ทีมงาน WAIPIA ยินดีให้คำปรึกษาและสนับสนุนด้วยอุปกรณ์ GNSS RTK และบริการสำรวจครบวงจร ติดต่อ บริษัท ไวเปีย ดีเวลลอปเม้นท์ จำกัด ได้ที่โทร 095-724-3421 Line OA: @info_wd หรือเยี่ยมชมเว็บไซต์ waipia.com